Question

正電子（PET）發射計算機斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素¹⁵O注入人體，參與人體的代謝過程．¹⁵O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖象．根據PET原理，回答下列問題：
①寫出¹⁵O的衰變的方程式

15 8

O→

0 1

e+

15 7

N

．
②設電子質量為m，電荷量為e，光速為c，普朗克常數為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長λ=

h

mc

．

Answer 1

分析：（1）¹⁵O在人體內衰變放出正電子，故衰變為β衰變，β衰變是原子核內的中子轉化為質子，并產生一個電子的過程，即發生β衰變時衰變前后質量數不變，電荷數增加．寫出衰變方程即可．
（2）湮滅放出能量，由hf=mc²得求解出頻率f，由波長公式計算即可．

解答：解：（1）¹⁵O在人體內衰變放出正電子，故衰變為β衰變，所以衰變方程為：

15 8

O→

0 1

e+

15 7

N
（2）湮滅放出的能量為：mc²
由：hf=mc²得：頻率：f=

mc2

h

，則
λ=cT=c

1

f

=

h

mc

故答案為：

15 8

O→

0 1

e+

15 7

N；

h

mc

點評：這是一個理論聯系實際的題目，在處理時找準考查的知識點，這一塊的知識點比較簡單，找出后直接應用即可．