Question

（2011?南昌模擬）正電子（PET）發射計算機斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素¹⁵O注入人體，參與人體的代謝過程．¹⁵O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖象．根據PET原理，回答下列問題：
（1）寫出¹⁵O的衰變的方程式

₈¹⁵O→₇¹⁵N+₁⁰e

．
（2）將放射性同位素¹⁵O注入人體，¹⁵O的主要用途

B

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子  C．參與人體的代謝過程  D．有氧呼吸
（3）設電子質量為m，電量為q，光速為c，普朗克常數為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=

h

mc

．
（4）PET中所選的放射性同位素的半衰期應

短

．（填“長”或“短”或“長短均可”）

Answer 1

分析：（1）¹⁵O在人體內衰變放出正電子，故衰變為β衰變，β衰變是原子核內的中子轉化為質子，并產生一個電子的過程，即發生β衰變時衰變前后質量數不變，電荷數增加．寫出衰變方程即可．
（2）找出¹⁵O的作用，進行判斷即可．
（3）湮滅放出能量，由hf=mc²得求解出頻率f，由波長公式計算即可．
（4）在受檢體內存留時間要短，這樣才安全．

解答：解：（1）¹⁵O在人體內衰變放出正電子，故衰變為β衰變，所以衰變方程為：
₈¹⁵O→₇¹⁵N+₁⁰e
（2）將放射性同位素¹⁵O注入人體，¹⁵O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，所以它的作用是為了被探測到的，即它的用途是作為示蹤原子，故選：B
（3）湮滅放出的能量為：mc²
由：hf=mc²得：頻率：f=

mc2

h

，又：λ=cT=c

1

f

=

h

mc

（4）在受檢體內存留時間要短，這樣才安全．故填：短
故答案為：（1）₈¹⁵O→₇¹⁵N+₁⁰e
（2）B；（3）

h

mc

；（4）短

點評：這是一個理論聯系實際的題目，在處理時找準考查的知識點，這一塊的知識點比較簡單，找出后直接應用即可．