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甲、乙兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為81:1，兩行星的半徑之比為36:1。求：

（1）兩行星表面的重力加速度之比；

（2）兩行星的第一宇宙速度之比。

 

【答案】

  ⑴1/16⑵3:2

【解析】 ⑴在行星表面，質(zhì)量為m的物體的重力近似等于其受到的萬(wàn)有引力，則

g= 

得： 

⑵行星表面的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是萬(wàn)有引力提供的，則

 

v1= 

得：

 

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甲、乙兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為81：1，兩行星的半徑之比為36：1．則：
（1）兩行星表面的重力加速度之比；
（2）兩行星的第一宇宙速度之比．

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