Question

把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果已知萬(wàn)有引力常量為G，軌道的平均半徑為R≈1.5×10⁸km，周期T≈3.16×10⁷s，可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是（　　）

A．2×10³¹kg

B．2.45×10³¹ kg

C．2×10³⁰

D．2.45×10³¹

Answer 1

分析：太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力提供地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列方程求解即可．

解答：解：地球近似繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力提供地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：
G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

解得：
M=

4π2r3

GT2

=

4×3.142×(1.5×108)3

6.67×10-11×(3.16×107)2

kg=

42×1030

21

kg=2×10³⁰kg，所以C正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力提供地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，然后依據(jù)給定的條件列對(duì)應(yīng)表達(dá)式即可．