Question

利用單擺測重力加速度的實驗中，如測出擺線長為L，小球直徑為D，n次全振動的時間為t，則當地的重力加速度g等于

4n2(L+ D 2 )

t2

（用以上字母表示），為了減小測量周期的誤差，應在

平衡

位置開始計時和結束計時．

Answer 1

分析：單擺的周期是一次全振動的時間，由T=

t

n

求出周期．單擺的擺長等于擺線的長度加小球的半徑．由單擺的周期公式求出g．為了減小測量周期的誤差，應在平衡位置開始計時和結束計時．

解答：解：由題，單擺的周期為T=

t

n

．單擺的擺長l=L+

D

2

．由單擺的周期公式T=2π

l g

得，
     g=

4π2l

T2

=

4n2(L+ D 2 )

t2

由于擺球經過平衡位置時，速度最大，在相同視覺距離誤差上，引起的時間誤差最小，測量周期比較準確．所以為了減小測量周期的誤差，應在平衡位置開始計時和結束計時．
故答案為：

4n2(L+ D 2 )

t2

，平衡

點評：單擺周期采用累積法測量．單擺的擺長等于懸點到球心的距離，不等于擺線長．基本題．