Question

如圖5-8-12所示，輕彈簧k一端與墻相連，處于自然狀態，質量為4 kg的木塊沿光滑的水平面以5 m/s的速度運動并開始擠壓彈簧.求彈簧的最大彈性勢能及木塊被彈回速度增大到3 m/s時彈簧的彈性勢能.

圖5-8-12

Answer 1

解析：彈性勢能的公式不要求掌握，但是彈性勢能可以通過機械能守恒間接求解.本題中，只有彈簧的彈力做功，機械能守恒，由此切入即可求解.

物體和彈簧構成的系統機械能守恒，當彈簧的彈性勢能最大時，物體的動能為零，由機械能守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能為

E_pm=mv₀²=×4×5² J=50 J

當物體的速度為v=3 m/s時，彈簧的彈性勢能為E_p，由機械能守恒定律得

E_p+mv²=mv₀²

E_p=mv₀²-mv²=50 J-×4×3² J=32 J.