Question

山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動，一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R＝5 m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖5－12所示，AB豎直高度差h＝8.8 m，運動員連同滑雪裝備總質量為80 kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落(不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力，g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)運動員到達C點的速度大小；

(2)運動員經(jīng)過C點時軌道受到的壓力大小．

Answer 1

解析：(1)由A→C過程，應用動能定理

得：mg(h＋ΔR)＝mv²_C

又ΔR＝R(1－cos37°)，

可解得：v_C＝14 m/s.                                                 (5分)

(2)在C點，由牛頓第二定律得：

F_C－mg＝m

解得：F_C＝3936 N.

由牛頓第三定律知，運動員在C點時對軌道的壓力大小為3936 N.          (5分)