Question

已知汞的摩爾質(zhì)量為M=200.5×10^-3 kg/mol，密度為ρ=13.6×10³ kg/m³，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³/mol．求：
（1）一個(gè)汞原子的質(zhì)量（用相應(yīng)的字母表示即可）；
（2）一個(gè)汞原子的體積（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；
（3）體積為1cm³的汞中汞原子的個(gè)數(shù)（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）汞原子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量阿伏加德羅常數(shù)的比值；
（2）汞原子的體積等于汞原子質(zhì)量與密度的比值；
（3）體積為1cm³的汞中汞原子的個(gè)數(shù)等于1cm³的體積與汞原子體積的比值．

解答：解：（1）汞原子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量阿伏加德羅常數(shù)的比值，即：
m0=

M

NA

=

200.5×10-3 kg/mol

6.0×1023/mol

≈3.34×10^-27kg；
（2）一個(gè)汞原子的體積等于汞原子質(zhì)量與密度的比值，即：
v0=

m0

ρ

=

3.34×10-27kg

13.6×103kg/m3

≈2.46×10-29≈2×10-29m³
（3）體積為1cm³的汞中汞原子的個(gè)數(shù)等于1cm³的體積與汞原子體積的比值，即：
N=

1.0×10-6m3

2.49×10-29m3

≈4×1022個(gè)
答：（1）一個(gè)汞原子的質(zhì)量為

M

NA

；
（2）一個(gè)汞原子的體積為2×10^-29；
（3）體積為1cm³的汞中汞原子的個(gè)數(shù)為4×10²²個(gè)．

點(diǎn)評：本題考查了阿伏加德羅常數(shù)的運(yùn)用，要明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量（體積、質(zhì)量）與微觀物理量（分子質(zhì)量、分子體積）的橋梁．