Question

如圖16所示，足夠長的光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質量均為m 的小物塊A 和B ，B物塊靠著豎直墻壁。今用水平外力緩慢推A ，使A 、B間彈簧壓縮，當壓縮到彈簧的彈性勢能為E時撤去此水平外力，讓A和B在水平面上運動。
求：
⑴ 當B剛離開墻壁時，A物塊的速度大小；
⑵ 當彈簧達到最大長度時A、B的速度大小；
⑶ 當B離開墻壁以后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值．

Answer 1

⑴ 當剛離開墻壁時，A的速度為v₀，由機械能守恒有
mv₀²＝E           （4分）
解得 v₀=       （2分）
⑵ 以后運動中，當彈簧彈性勢能最大時， A、B速度相等，設為v,
由動量守恒有          2mv=mv₀       （4分）
解得        v=  （2分）
⑶ 根據機械能守恒，最大彈性勢能為
E_p=mv₀²－2mv²      （4分）
解得E_p =E             （2分）

解析