Question

如圖所示為豎直平面內的直角坐標系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．質量為m，電量為q的質點，在重力和恒定電場力F作用下，從坐標原點O由靜止開始在豎直平面內沿與y正方向成α角（α＞45°）斜向下做直線運動，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（　　）

• A、若F=mg sinα，則物體的機械能一定不變
• B、若F=mg tanα，則物體的機械能一定增大
• C、若F=mg tanα，則物體的機械能一定減小
• D、若F=mg tanα，則物體的電勢能一定增大

Answer 1

分析：質點只受重力和電場力F作用，由于質點做直線運動，合力方向與速度共線，結合平行四邊形定則分析合外力與速度方向的關系，判斷電場力做功情況，即可分析機械能的變化情況．

解答：解：質點做直線運動，其所受電場力和重力的合力必沿直線方向，如圖．
A、當F=mgsinα時，F一定與物體運動方向垂直，此時電場力F不做功，所以機械能不變，故A正確；
B、C、D當F=mgtanα，α＞45°時，力F與物體運動方向可能成銳角，做正功，力F也可能與運動方向成鈍角，做負功，所以機械能可能增大，也可能減小，電勢能可能減小，也可能增大，故BCD錯誤．
故選：A．

點評：本題關鍵是對物體受力分析后，根據三角形定則求出拉力F的大小和方向，然后根據功能關系判斷．