Question

如圖所示為豎直平面內的直角坐標系．一質量為m的質點，在恒力F和重力的作用下，從坐標原點O由靜止開始沿直線ON斜向下運動，直線ON與y軸負方向成θ角（θ＜90°）．不計空氣阻力，則以下說法不正確的是（　�。�

A、當F=mgsinθ時，拉力F最小

B、當F=mgtanθ時，拉力F最小

C、當F=mgsinθ時，質點的機械能守恒

D、當F=mgtanθ時，質點的機械能可能減小也可能增大

Answer 1

分析：質點只受重力和恒力F，由于質點做直線運動，合力方向必與ON共線，結合三角定則分析出拉力的最小值．根據機械能守恒條件分析機械能守恒時，F與mgsinθ的關系．根據F做功的正負，分析質點的機械能如何變化．F做正功，質點的機械能增大；F做負功，質點的機械能減�。�

解答：解：質點只受重力G和拉力F，質點做直線運動，合力方向與ON共線，如圖
A、B當拉力與ON垂直時，拉力最小，根據幾何關系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A正確，B錯誤．
C、當F=mgsinθ時，F與速度方向垂直，F不做功，質點的機械能是守恒的．故C正確．
D、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向與ON不再垂直，有兩種可能的方向，F與物體的運動方向的夾角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做負功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，則根據功能關系，物體機械能變化量等于力F做的功，即機械能可能增加，也可能減��；
本題選錯誤的，故選B

點評：本題關鍵是對物體受力分析后，根據三角形定則求出拉力F的大小和方向，然后根據功能關系判斷．