Question

鐘表里的分針、秒針的角速度之比為

1：60

，若秒針長0.2m，則它的針尖的線速度是

0.021

 m/s．

Answer 1

分析：據生活常識，分針轉一圈的時間為1h，秒針轉一圈的時間為1min，其周期比為720：12：1，根據ω=

2π

T

求角速度之比；再根據角速度和線速度的關系即可求解線速度．

解答：解：據生活常識知，分針、秒針的周期分別為1h、1min，則周期比為12：1．
根據ω=

2π

T

求得角速度之比為1：60．
鐘表秒針轉動一圈需要60s，所以ω=

2π

T

=

2π

60

rad/s
所以針尖的線速度為：v=ωr=

2π

60

×0.2m/s=0.21m/s
故答案為：1：60；0.021m/s

點評：本題的關鍵知道時針、分針、秒針的周期，以及知道周期與角速度的關系公式ω=

2π

T

和靈活應用v=ωr求解．