Question

（04北京）（20分）對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)。漲它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí).相互作用力為零：當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為F的斥力。

        設(shè)A物休質(zhì)量m₁=1.0kg，開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m₂=3.0kg，以速度v₀從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若d=0.10m, F=0.60N，v₀=0.20m/s，求：

（1）相互作用過程中A、B加速度的大小；

（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)（物體組）動(dòng)能的減少量；

（3）A、B間的最小距離。

Answer 1

（1）

   （2）兩者速度相同時(shí)，距離最近，由動(dòng)量守恒

   

（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

v₁=a₁t    v₂=v₀－a₂t

當(dāng)v₁=v₂時(shí)

解得A、B兩者距離最近時(shí)所用時(shí)間  t=0.25s

s₁=a₁t²   s₂=v₀t－a₂t²   △s=s₁+d－s₂

將t=0.25s代入，解得A、B間的最小距離   △s_min=0.075m