Question

（04年北京卷）（20分）對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動。等它們之間的距離大于等于某一定值d時.相互作用力為零：當它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力。

設A物休質量m₁=1.0kg，開始時靜止在直線上某點；B物體質量m₂=3.0kg，以速度v₀從遠處沿該直線向A運動，如圖所示。若d=0.10m，F=0.60N，v₀=0.20m/s，求：

（1）相互作用過程中A、B加速度的大小；

（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時，系統（物體組）動能的減少量；

（3）A、B間的最小距離。

 

Answer 1

解析：

（1）

 

     （2）兩者速度相同時，距離最近，由動量守恒

 

 

（3）根據勻變速直線運動規律

 

v₁=a₁t    v₂=v₀－a₂t

 

當v₁=v₂時

 

解得A、B兩者距離最近時所用時間  t=0.25s

 

s₁=a₁t²

 

s₂=v₀t－a₂t²  

 

△s=s₁+d－s₂

 

將t=0.25s代入，解得A、B間的最小距離   △s_min=0.075m