Question

質量為2×10³kg的汽車發動機額定功率為80Kw，汽車在平直公路上行駛，所受阻力大小恒為4×10³N．試求：
（1）汽車在公路上的最大行駛速度為多大
（2）若汽車以2m/s²勻加速啟動，汽車做勻加速運動所能維持的時間為多長．

Answer 1

分析：（1）當汽車的牽引力與阻力相等時，速度最大，結合牽引力和額定功率求出汽車行駛的最大速度．
（2）根據牛頓第二定律求出汽車牽引力的大小，根據功率求出勻加速直線運動的最大速度，結合速度時間公式求出汽車勻加速直線運動的時間．

解答：解：（1）當牽引力與阻力相等時，速度最大．
則P=Fv_m=fv_m．
解得vm=

P

f

=

80000

4000

m/s=20m/s．
（2）根據牛頓第二定律得，有：F-f=ma
解得牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
則勻加速直線運動的最大速度vm=

P

F

=

80000

8000

m/s=10m/s．
勻加速直線運動的時間t=

vm

a

=

10

2

s=5s．
答：（1）汽車在公路上最大行駛的速度為20m/s．
（2）汽車做勻加速運動所能維持的時間為5s．

點評：解決本題的關鍵理清汽車的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．