Question

有一小船正在渡河，如圖所示，在離對岸30m時，其下游40m處有一危險水域．假若水流速度為5m/s，為了使小船在危險水域之前到達對岸，那么，小船從現在起相對于靜水的最小速度應是多大？?

Answer 1

【答案】分析：為了使小船在危險水域之前到達對岸，臨界情況是小船到達危險水域前，恰好到達對岸，確定出合位移的方向，即為合速度的方向，根據合速度的方向和水流速度，根據平行四邊形定則確定靜水速的最小值．
解答：解：設小船到達危險水域前，恰好到達對岸，則其合位移方向如圖所示，設合位移方向與河岸的夾角為α，則
?，即α=37°，
小船的合速度方向與合位移方向相同，根據平行四邊形定則知，當船相對于靜水的速度 v₁垂直于合速度時，v₁最小，
由圖可知，v₁的最小值為，
這時v₁的方向與河岸的夾角β=90°-α=53°．
答：從現在開始，小船頭指向與上游成53°角，以相對于靜水的速度3 m/s航行，在到達危險水域前恰好到達對岸．
點評：解決本題的關鍵知道位移、速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．