Question

中國某顆數據中繼衛星“天鏈一號01星”2011年x月x日23時35分在西昌衛星發射中心成功發射．中國航天器有了天上數據“中轉站”．25分鐘后，西安衛星測控中心傳來數據表明，衛星準確進入預定的飛行軌道，若“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑為R′，且R′＞R．根據以上信息可以確定（　　）

• A、國際空間站的加速度比“天鏈一號01星”大
• B、國際空間站的線速度比“天鏈一號01星”大
• C、國際空間站的周期比“天鏈一號01星”長
• D、國際空間站的角速度比“天鏈一號01星”小

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、加速度、周期和角速度進行比較．

解答：解：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

m v2

r

=ma=m

4π2r

T2

=mω²r
解得：a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，ω=

GM r3

A、a=

GM

r2

，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，
所以國際空間站的加速度比“天鏈一號01星”小，故A錯誤
B、v=

GM r

，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，
所以國際空間站的線速度比“天鏈一號01星”小，故B錯誤
C、T=2π

r3 GM

，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，
所以國際空間站的周期比“天鏈一號01星”長，故C正確
D、國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，
所以國際空間站的角速度比“天鏈一號01星”小，故D正確
故選：CD．

點評：解決該題關鍵要根據萬有引力提供向心力列出等式．要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．