Question

（2009?上海二模）如圖所示，輕桿可繞其中點O自由轉動，初始時質量M=4kg的小物體通過長為R=1m的細繩掛在桿的右端，質量m=5kg的小物體通過細繩掛在桿的左端，為使輕桿水平靜止，在P處將其托住．若用水平拉力緩慢拉起M，則P處受到的壓力

不變

（填“變大”、“變小”或“不變”）；若將M拉高y后靜止釋放，為使桿不離開P，則y至多為

0.125

m．

Answer 1

分析：用水平拉力緩慢拉起M，由平衡條件分析細繩的拉力與小物體重力Mg的關系，再以O點為支點，根據力矩平衡條件列式，分析P對輕桿的支持力如何變化，即可得到P處所受的壓力如何變化；若將M拉高y后靜止釋放，當桿剛離開P時，P對輕桿的支持力為零，由力矩平衡條件求出細繩的拉力，

解答：解：以M為研究對象，設細繩與豎直方向的夾角為α，細繩拉力大小為T，則由平衡條件得：Tcosα=Mg
以O為支點，設桿長為L，PO間距離為l．根據力矩平衡條件得：mg?

L

2

=Nl+Tcosα?L
由以上兩式得  mg?

L

2

=Nl+MgL
由于M、m、l、L均不變，則得N不變，即P對桿的支持力不變，則P處受到的壓力不變．
當M運動到最低點，剛好使桿離開P時，此時P對輕桿的支持力為零，則有
    mg?

L

2

=T

L

2

，
解得，T=50N
設M經過最低點的速度大小為v，則由牛頓第二定律得
   T-Mg=M

v2

R

解得v²=2.5
根據機械能守恒得；Mgy=

1

2

Mv2
解得y=0.125m
故答案為：不變，0.125

點評：本題是一道綜合較強的題目，整合了共點力平衡、力矩平衡、牛頓第二定律和機械能守恒等多個力學知識，關鍵要把握物理規律，分析臨界條件．