Question

【題目】某人從點A向東位移60m到達點B，又從點B向東偏北30°方向位移50m到達C點，又從點C向北偏東60°方向位移30m到達D點，選用適當的比例尺作圖，求點D相對于點A的位置．

Answer 1

【答案】解：根據題意，畫出圖形，如圖所示；
則點B、C、D在同一直線上，且∠ABD=150°，
又AC=60，BD=50+30=80，
∴AD2=AB2+BD2﹣2ABBDcos150°
=502+802﹣2×50×80×（﹣）
=8900+4000，
∴AD==10≈125.8；
又=，
∴sin∠BAD=≈0.3180，
∴∠BAD≈18.4°，
∴點D在點A的東偏北18.4°，距離125.8m處的位置．

【解析】根據題意，畫出圖形，結合圖形，利用三角形的正弦、余弦定理，求出AD的值以及點D在點A的方向是什么。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向量的物理背景與概念的相關知識，掌握了解四種常見向量：力、位移、速度、加速度；既有大小又有方向的量叫做向量．