Question

【題目】通過探究得到彈性勢能的表達式為Ep＝ kx2 ， 式中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧伸長（或縮短）的長度，請利用彈性勢能表達式計算下列問題.放在地面上的物體上端系在勁度系數k＝400 N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖所示.手拉繩子的另一端，從輕繩處于張緊狀態開始，當往下拉0.1 m物體開始離開地面時，繼續拉繩，使物體緩慢升高到離地h＝0.5 m高處.如果不計彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，求整個過程拉力所做的功以及彈性勢能的最大值.

Answer 1

【答案】解：由題意知彈簧的最大伸長量x＝0.1 m
彈性勢能Ep＝ kx2＝ ×400×0.12 J＝2 J
此過程中拉力做的功與彈力做的功數值相等，
則有W1＝W彈＝ΔEp＝2 J
剛好離開地面時G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N
物體緩慢升高時，F＝40 N
物體上升h＝0.5 m時拉力克服重力做功
W2＝Fh＝40×0.5 J＝20 J
拉力共做功W＝W1＋W2＝（2＋20） J＝22 J
【解析】當彈簧不再發生形變時彈簧的彈性勢能不再變化，克服重力做功只與物體上升的高度有關，因為物體緩慢升高，拉力做的總功等于克服彈力做功與克服重力做功之和。
【考點精析】認真審題，首先需要了解彈性勢能(彈性勢能是物體由于發生彈性形變而具有的能量)．