Question

如圖所示在虛線空間內(nèi)有一對彼此平行的金屬導(dǎo)軌，寬為L，與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在虛線空間內(nèi)同時分布著垂直導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．導(dǎo)軌的下端接一定值電阻R，上端通過導(dǎo)線與一對豎直放置的平行金屬板相連接，兩板間距為d，其間固定著一光滑絕緣直桿，它與水平面也成θ角，桿上套一帶電小球．當(dāng)一電阻也為R的光滑導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌以速度v勻速下滑時，小球恰好靜止在絕緣直桿上．則由此可以判斷小球的電性并能求出其荷質(zhì)比為（　　）

• A、正電荷，

  2dgtan θ

  BLvcos θ

• B、正電荷，

  2dgtan θ

  BLv

• C、負(fù)電荷，

  2dgtan θ

  BLvcos θ

• D、負(fù)電荷，

  2dgtan θ

  BLv

Answer 1

分析：由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出R兩端電壓，即兩金屬板間的電壓；
小球靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出小球的荷質(zhì)比．

解答：解：桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：ξ=BLv，
兩金屬板間的電壓：U=IR=

ξ

R+R

R=

1

2

BLv，
桿勻速下滑，由右手定則可知，桿的a端電勢高，
兩金屬板間的電場水平向右，小球受到豎直向下的重力，
垂直于桿斜向左上方的支持力，小球要靜止，
受到的電場力應(yīng)水平向右，小球受到的電場力方向與場強(qiáng)方向相同，小球帶正電；
兩金屬板間的電場強(qiáng)度E=

U

d

=

BLv

2d

，
小球靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：qE=mgtanθ，
解得，小球的荷質(zhì)比：

q

m

=

2gdtanθ

BLv

，故B正確；
故選：B．

點(diǎn)評：本題是一道電磁感應(yīng)、電學(xué)與力學(xué)相結(jié)合的題目，由E=BLv求出感應(yīng)電動勢、應(yīng)用歐姆定律、平衡條件即可正確解題．