Question

如圖所示，輕繩OA一端系于天花板上，與豎直方向的夾角為30°，水平輕繩OB的一端系在一物體Q上，Q相對于水平桌面靜止，OC繩掛一重為300N的物體P．試求繩子OA的拉力與物體Q受到的摩擦力的大小．

Answer 1

分析：先以結點O為研究對象，分析受力情況，結點平衡，合力為零，由平衡條件求解繩OA、OB的拉力；然后對物體Q受力分析，根據平衡條件得到物體Q受到的摩擦力的大小．

解答：解：設OA繩的拉力為F₁，OB繩的拉力為F₂；
分析結點O受力情況，重物的拉力T，繩OA的拉力F₁和OB的拉力F₂，如圖所示：

由結點O平衡可知：
   F₁cosθ=T=mg
將θ=30°，mg=300N代入，
得：F₁=

mg

cos30°

=200

3

N≈346N
   F₂=F₁sin30°=173N；
再對物體Q受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據平衡條件，摩擦力等于拉力，為173N；
答：繩OA的拉力是346N，物體Q受到的摩擦力的大小是173N．

點評：本題是繩系系統平衡問題，通常以結點O為研究對象，根據平衡條件進行研究．