Question

勻強磁場磁感應強度 B=0.2T，磁場寬度 L=3m， 一正方形金屬框邊長 ab=1m， 每邊電阻R=0.2Ω，金屬框在拉力F作用下以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：

 (1)畫出金屬框穿過磁場區的過程中，金屬框內感應電流i隨時間t的變化圖線．（規定以adcba為正方向）
(2)畫出兩端電壓U_ab隨時間t的變化圖線．（要求寫出作圖的依據）
(3)金屬框穿過磁場區域的過程中，拉力F做的功
(4)金屬框穿過磁場區域的過程中，導線ab上所產生的熱量

Answer 1

（12分） (1)3分i=BL_abV/R=0.2*1*10/0.8=2.5A(2)3分Uab₁=3 BL_abV/4=1.5VUab₂= BL_abV=2VUab₃= BL_abV/4=0.5V(3)3分F=B²L²_abV/R=(0.2*1)²10/0.8=0.5N F_拉=F=0.5NW=F_拉*2L_bc=0.5*2=1J(4)3分Qab=W/4=0.25J