Question

如圖所示，物體m與斜面體M一起靜止在水平面上，若將斜面的傾角θ減小一些，下列說法正確的有（　　）

A．斜面體對物體的支持力減小

B．斜面體對物體的摩擦力減小

C．水平面對斜面體的支持力減小

D．水平面對斜面體的摩擦力減小

Answer 1

分析：分析物體的受力情況可知，物體受到：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f．物體處于靜止狀態，合力為零，由平衡條件可得到支持力和摩擦力與斜面傾角θ的關系，再分析θ減小時，由數學知識分析支持力和摩擦力如何變化．
再以整體為研究對象，根據平衡條件分析水平面對斜面體的支持力和摩擦力如何變化．

解答：解：A、B以物體m為研究對象，分析受力：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f．作出力圖如下圖所示，物體處于靜止狀態，合力為零，則有：
N=mgcosθ，f=mgsinθ
將斜面的傾角θ減小，cosθ增大，sinθ減小，則N增大，f減小，即斜面體對物體的支持力增大，斜面體對物體的摩擦力減小．故A錯誤，B正確．
C、D以物體和斜面體整體為研究對象，分析受力情況：豎直方向上受到重力（M+m）g、水平面的支持力F_N，由平衡條件有 F_N=（M+m）g．
水平方向上：根據平衡條件得知，地面對斜面體沒有摩擦力，可見，當θ減小時，水平面對斜面體的支持力F_N不變，摩擦力為零．故CD錯誤．
故選B

點評：本題是簡單的動態變化問題，運用函數法進行分析，也可以通過圖解法直觀分析．