Question

如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板O點，掛一根L=3 m的細繩，繩的下端掛一個質量為的小球，已知繩能承受的最大拉力為10 N。小球在水平面內做圓周運動，當速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以的速度落在墻邊。求這個圓柱形房屋的高度和半徑。（g取10 m/s²）?

Answer 1

4.8m

解析:

設繩與豎直方向夾角為θ，則

，所以，

小球在繩斷時離地高度為： 

小球做勻速圓周運動的半徑為：

 

聯立①②③④式求得：，平拋運動時間為：，水平距離為：

，

圓柱半徑為：