Question

2007年10月24日18時05分，中國第一顆探月衛星“嫦娥一號”在西昌衛星發射中心成功升空，“嫦娥奔月”成為中國航天的現實。為了方便研究，我們將“嫦娥奔月”的過程簡化為：“嫦娥一號”升空后，首先進入周期為T₁的近地圓軌道，然后在地面的指令下經過一系列的變軌后最終被月球捕獲，在距離月球表面為h的軌道上繞月球做勻速圓周運動。已知地球質量為M₁，半徑為R₁，月球質量為M₂，半徑為R₂。求：“嫦娥一號”繞月球運動時的周期T₂（最終結果用題目中的物理量來表示）。

Answer 1

解：“嫦娥一號”在近地空間運行時，有

“嫦娥一號”繞月球運行時，有(R₂+h)

解得T₂=。