Question

一半徑為R的光滑圓環豎直放在水平向右的場強為E的勻強電場中，如圖所示，環上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質量為m的帶電小球套在圓環上，并可沿環無摩擦滑動，已知小球自a點由靜止釋放，沿abc運動到d點時速度恰好為零，由此可知（　　）

A．小球在b點時的機械能最小

B．小球在c點時的動能最大

C．小球在d點時的電勢能最小

D．小球所受重力與電場力大小相等

Answer 1

分析：小球由a點釋放，受到重力、電場力和環的彈力作用，根據電場力做功與電勢能變化的關系得到電勢能的變化情況，根據動能定理判斷動能的變化情況，根據除重力外其余力做功判斷機械能的變化情況．

解答：解：A：根據功能關系，除重力外其余力做功等于機械能的增加量；小球受到重力、電場力和環的彈力作用，彈力沿徑向，速度沿著切向，故彈力一直不做功，除重力外只有電場力做功，由于電場力水平向左，故運動到b點時，電場力做的功最多，機械能增量最大，故A錯誤；
C：根據功能關系，電場力做負功，電勢能增加；電場力向左，故運動到d點時克服電場力做的功最多，電勢能增加的最多，故C錯誤；
B、D：根據動能定理，合力做的功等于動能的增加量；
從a到d過程，有：mg?R-qE?R=0
解得  qE=mg
即電場力與重力大小相等，故重力場和電場的復合場中的最低點在bc段圓弧的中點處，小球運動此處時動能最大，故B錯誤，D正確．
故選：D．

點評：本題關鍵是對小球受力分析后，能夠靈活地運用功能關系列式分析求解．