Question

一顆手榴彈在5m高處以v₀=10m/s的速度水平飛行時(shí)，炸裂成質(zhì)量比為3：2的兩小塊，質(zhì)量大的以100m/s的速度反向飛行，求兩塊落地點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析：在爆炸過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，爆炸后兩塊做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律及平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以正確解題．

解答：解：設(shè)手榴彈的總質(zhì)量為5m，以初速度v₀的方向?yàn)檎�方向�?BR>爆炸后質(zhì)量大為3m，速度v₁=-100m/s，質(zhì)量小的為2m，速度為v₂．
由動(dòng)量守恒定律得：5mv₀=3mv₁+2mv₂
代入數(shù)據(jù)，解得：v₂=175m/s．
爆炸后兩塊分別向前、向后做平拋運(yùn)動(dòng)，
下落到地面的時(shí)間t=

2h g

=1s
則兩塊落地的距離L=x₁+x₂=v₁t+v₂t=275m．
答：兩塊落地點(diǎn)間的距離是275m．

點(diǎn)評(píng)：手榴彈在爆炸過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，爆炸后裂塊做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律及平拋知識(shí)即可正確解題，本題難度不大．