Question

3．質量m=2kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，物塊動能E_k與其發生位移x之間的關系如圖所示．已知物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，g=10m/s²，則下列說法中不正確的是（　　）

• A． x=1m時物塊的速度大小為2m/s
• B． x=3m時物塊的加速度大小為1.25m/s²
• C． 在前2m的運動過程中物塊所經歷的時間為2s
• D． 在前4m的運動過程中拉力對物塊做的功為25J

Answer 1

分析 根據圖象得出x=1m時的動能，從而求出物塊的速度．對x=2m到x=4m段運用動能定理，求出水平拉力的大小，根據牛頓第二定律求出物塊的加速度．根據動能定理求出前2m內水平拉力的大小，結合牛頓第二定律和運動學公式求出運動的時間．根據動能定理求出前4m內拉力對物塊所做的功．

解答 解：A、根據圖象知，x=1m時，動能為2J，即$\frac{1}{2}$mv²=2J，解得物塊的速度大小 v=$\sqrt{2}$m/s．故A不正確．
B、對x=2m到x=4m段運用動能定理，有：Fx-μmgx=△E_k，解得 F=6.5N．x=3m時物塊的加速度大小為 a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{6.5}{2}$-0.2×10=1.25m/s²．故B正確．
C、對前2m運用動能定理得，Fx-μmgx=△E_k，解得 F=6N，物體的加速度 a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{6}{2}$-0.2×10=1m/s²．末速度 v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×4}{2}}$=2m/s，根據v=at得，t=2s．故C正確．
D、對全過程運用動能定理得，W_F-μmgs=△E_k，解得W_F=25J．故D正確．
本題選不正確的，故選：A

點評 本題考查學生的讀圖能力，能夠從圖中獲取信息，能夠靈活運用動能定理，運用動能定理要善于選擇研究的過程．