Question

小球質量為m，沿光滑的軌道由靜止滑下，軌道形狀如圖所示，與光滑軌道相接的圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑軌道恰能通過最高點，物體應從離軌道最低點多高的地方開始滑下？

Answer 1

分析：物體恰能通過圓軌道的最高點，重力提供向心力，根據牛頓第二定律列式；整個過程中只有重力做功，機械能守恒，根據守恒定律列方程；最后聯立求解即可．

解答：解：設從離最低點高度為h的地方下滑，在軌道最高點的速度為v，則
mg（h-2R）=

mv2

2

  ①
在最高點由重力提供向心力：
mg=

mv2

R

   ②
由①②得：h=

5R

2

答：物體應從離軌道最低點

5R

2

高的地方開始滑下

點評：本題關鍵是明確小球的運動規律，然后根據牛頓第二定律和機械能守恒定律列方程聯立求解；突破口在于小球恰好經過最高點時重力恰好提供向心力．