Question

火車從甲站出發做勻加速運動，過乙站后改為加速度為原來的1/3的勻減速直線運動，到丙站剛好停住．已知甲丙兩地相距24km，火車共運行了20min．求：
（1）甲、乙兩站間的距離．
（2）火車經過乙站時的速度為多少？

Answer 1

分析：（1）從甲站到乙站勻加速，從乙站到丙站勻減速，故到乙站時速度最大，利用勻變速運動規律求解
（2）利用勻變速運動的平均速度公式求解最簡單

解答：解：（1）設到乙站速度為v，甲站到乙站位移為s，則：
v²=2as
設乙到丙站位移為s₁，則：
v2=2×

1

3

a×s1
而且：s+s₁=24
解得：s=6km，s₁=18km
（2）對于從甲到丙全程，設總時間為t，有：
s+s₁=

v

2

t
故：v=

2(s+s1)

t

=40m/s
答（1）甲、乙兩站間的距離為6km
（2）火車經過乙站時的速度為40m/s

點評：巧妙選擇公式會大大減少運算量，汽車勻減速直線運動到靜止的情況，可反過程看作初速度為零的勻加速直線運動