Question

設一衛星在離地面高h處繞地球做勻速圓周運動，其動能為E_k1，重力勢能為E_p2，與該衛星等質量的另一衛星在離地面高2h處繞地球做勻速圓周運動，其動能為E_k2，重力勢能為E_p2，則下列關系式中正確的是（ ）
A．E_k1＞E_k2
B．E_p1＞E_p2
C．E_k1+E_p1=E_k2+E_p2
D．E_k1+E_p1＜E_k2+E_p2

Answer 1

【答案】分析：根據萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較出動能的大小，通過衛星從低軌道變軌到高軌道，需點火加速，機械能增加，比較出兩個軌道上的機械能．
解答：解：根據，解得v=，軌道半徑越大，線速度越小，所以離地面2h軌道上的動能小于離地面h軌道上的動能，即E_k1＞E_k2．高度越高，重力勢能越大E_p1＜E_p2．衛星從低軌道變軌到高軌道，需點火加速，機械能增加，所以E_k1+E_p1＜E_k2+E_p2．故A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．
點評：解決本題的關鍵了解衛星變軌的原理，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．