Question

4．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時開始計(jì)時，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖
所示，求質(zhì)點(diǎn)第5s內(nèi)的位移的大小？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式變形，求出加速度，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，由圖直接讀出速度，再分別求出前5s和前5s的位移，即可求得第5s內(nèi)的位移．

解答 解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，其初速度為v0，加速度大小為a，t時間內(nèi)位移為s，則有：s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
變形得：$\frac{s}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
由圖中信息可得：
v₀=1.0m/s，a=2.0m/s²
則可知，質(zhì)點(diǎn)前5s內(nèi)的位移x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²=1×5+$\frac{1}{2}$×2×5²=30m；
質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²=1×4+$\frac{1}{2}$×2×4²=20m；
則質(zhì)點(diǎn)在第5s內(nèi)的位移x=x₁-x₂=30-20=10m．
答：質(zhì)點(diǎn)第5s內(nèi)的位移的大小為10m．

點(diǎn)評 本題考查對于圖象的應(yīng)用情況，要能夠根據(jù)位移公式進(jìn)行分析，才能準(zhǔn)確掌握圖象的意義，注意不能直接認(rèn)為就是v-t圖象進(jìn)行分析．