Question

在一條筆直的公路上依次設置三盞交通信號燈L₁、L₂和L₃，L₂與L₁相距80m，L₃與L₁相距120m．每盞信號燈顯示綠色的時間間隔都是20s，顯示紅色的時間間隔都是40s．L₁與L₃同時顯示綠色，L₂則在L₁顯示紅色紅歷了10s時開始顯示綠色（信號燈隨時間變化的圖象如圖所示），規定車輛通過三盞信號燈經歷的時間不得超過150s．若一輛勻速向前行駛的自行車通過L₁的時刻是L₁已顯示綠色10s的時刻，則此自行車能不停頓地通過三盞信號燈的最小速度和最大速度分別是多少？

Answer 1

分析：本題可由題意得出如何讓自行車能不停頓的經過三盞信號燈；從而由平均速度公式可求得速度的范圍，從而求出最大及最小速度．

解答：解：要使自行車不停頓地通過三盞信號燈，必須在自行車到信號燈L₂、L₃時，信號燈必須發出綠光，由于通過三盞信號燈的時間不得超過150s，因而，若車速快時，有：

20≤ 80 v ≤40 50≤ 120 v ≤70

得：

2≤v≤4 12 7 ≤v≤ 12 5

最大速度為v=2.4m/s；
若車速慢時，

80≤ 80 v ≤100 110≤ 120 v ≤130

得

2 3 ≤v≤1 12 13 ≤v≤ 12 11

最小速度為

12

13

m/s；
答：自行車能不停頓地通過盞信號燈的最小速度和最大速度分別是

12

13

m/s和2.4m/s．

點評：本題為信息給予題，要注意通過審題得出正確的題意，從而列出表達式進行求解．