Question

在一條筆直的公路上依次有三盞交通信號燈L₁、L₂和L₃，L₁與L₂，L₂與L₃各相距400m．每盞信號燈顯示綠色的時間間隔都是20s，顯示紅色的時間間隔都是40s，信號燈隨時間變化的規律如圖所示．一輛汽車勻速向前行駛，設汽車到達距L₁ 200米處時為t=0時刻，且已知汽車的速度大于3m/s，則汽車能不停頓地依次通過三盞信號燈的最小速度是

12.5

m/s，最大速度是

15

m/s．

Answer 1

分析：要使汽車不停頓地依次通過三盞信號燈，通過各信號燈必須在綠燈時間段內，利用平均速度來求時間范圍即可

解答：解：汽車通過第一個信號燈時
60n≤

x1

v

≤60n+20…①
汽車通過第二個信號燈時
60n+40≤

x2

v

≤60n+60…②
汽車通過第三個信號燈時
60+60n≤

x1

v

≤60n+80…③
n=0，1，2，3
v＞3m/s…④
由①②③④聯立解得
12.5m/s≤v≤15m/s
故答案為：12.5，15

點評：本題主要考查利用平均速度求時間范圍，注意公式的應用