Question

【題目】“天宮二號”是我國自主研發的一個“空間實驗室”，科學家、航天員們將在里面展開各種工作和試驗，為建成空間站奠定了基礎。“天宮二號”繞地球做勻速圓周運動，距地球表面的高度為h。已知地球質量為M，半徑為R，引力常量為G。試回答下列問題：

(1)求“天宮二號”在軌運行線速度v的大小；

(2)“太空移民”是人們的大膽設想，為解決在空間站生活的失重問題，科學家設想讓空間站通過自轉產生的向心加速度來模仿重力加速度，獲得“人工重力”，就是要使人們感受到“人工重力”與在地球表面上受到的重力一樣（不考慮重力因地理位置不同而產生的差異）。設自轉半徑為r，求空間站自轉周期T的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據天宮二號繞地球運行，萬有引力做向心力可得：

所以運行線速度為：

；

(2)地球表面的重力加速度滿足：

則人工產生的重力滿足：

解得