Question

1．已知一無窮大的均勻帶電平板在空間激發的電場為勻強電場，圖中一電容為C的平行板電容器與一電動勢為E，內阻為r的電源連接在一起，開關S閉合穩定后，電容器兩極板間的電場強度為E₀（忽略邊緣效應），此時兩極板之間的吸引力大小為F₀，如圖所示，則（　　）

• A． 若保持開關S閉合，將兩極板之間的距離增大為原來的2倍，則穩定后兩板間的電場強度為$\frac{1}{2}$E₀
• B． 若保持開關S閉合，將兩板間的距離增大為原來的2倍，則穩定后兩板間的吸引力為$\frac{1}{4}$F₀
• C． 若斷開開關S，將兩板間的距離減小為原來的一半，則此時兩板間的電勢差為E
• D． 若斷開開關S，將兩板間的距離減小為原來的一半，則此時兩板間的吸引力為4F₀

Answer 1

分析 若保持開關S閉合，電容器板間電壓不變，由E=$\frac{U}p9vv5xb5$分析電場強度的變化．由庫侖定律分析兩板間的吸引力的變化．若斷開開關S，電容器的帶電量不變，板間距離變化時板間場強不變，由U=Ed分析場強的變化．再由庫侖定律分析兩板間吸引力的變化．

解答 解：A、若保持開關S閉合，電容器板間電壓不變，將兩極板之間的距離增大為原來的2倍，由E=$\frac{U}p9vv5xb5$分析可知，穩定后兩板間的電場強度為$\frac{1}{2}$E₀．故A正確．
B、將兩板間的距離增大為原來的2倍，電容減小為的$\frac{1}{2}$，由Q=CU知，U不變，電容器的帶電量為原來的$\frac{1}{2}$，根據F=qE知，穩定后兩板間的吸引力等于$\frac{1}{4}$F₀．故B正確．
C、若斷開開關S，電容器的帶電量不變，將兩板間的距離減小為原來的一半，根據推論可知，板間場強不變，由U=Ed知，此時兩板間的電勢差的一半，為$\frac{1}{2}E$．故C錯誤．
D、若斷開開關S，將兩板間的距離減小為原來的一半，板間場強不變，相互作用力可看作極板在對方場強中的受力，即F=Eq，此時兩板間的吸引力仍為F₀．故D錯誤．
故選：AB

點評 充電后斷開電源，只改變極板間的距離，板間的電場強度不變，這個結論應牢記．也可以根據電容的定義式、決定式和場強公式結合進行半定量分析．