Question

如圖為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅多大？（g取10m/s²）如果把此擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s²，它在月球上做50次全振動要用多少時間？

Answer 1

分析：題圖是單擺的共振曲線，當驅動力頻率為0.5Hz時單擺產生了共振現象，則單擺的固有頻率即為0.5Hz，固有周期為T=2s，根據單擺的周期公式T=2π

L g

求出擺長．由圖讀出共振時單擺的振幅；移到月球后，根據公式T=2π

L g

求解周期．

解答：解：題圖是單擺的共振曲線，當驅動力頻率為0.5Hz時單擺產生了共振現象；
則單擺的固有頻率即為0.5Hz，固有周期為T=2s，振幅為10cm；
根據單擺的周期公式T=2π

L g

，擺長為：
L=

gT2

4π2

=

10×22

4×3.142

≈1m
把此擺拿到月球上去，周期為：
T=2π

L g′

=2×3.14×

1 1.6

=4.9s
做50次全振動時間為：
t=50T=50×4.9=245s
答：該單擺的擺長約為1m；共振時單擺的振幅為10cm；它在月球上做50次全振動要用245s時間．

點評：本題考查對共振曲線的理解，對于共振關鍵要抓住條件：驅動力頻率等于單擺的固有頻率．同時要記住單擺的周期公式T=2π

L g

．