Question

4．在傾角為30°的足夠長斜面上某處A點水平拋出一個物體，空氣阻力不計，拋出時的動能為6J，則當它落在斜面上的B點時動能是（　�。�

• A． 8J
• B． 14J
• C． 18J
• D． 24J

Answer 1

分析 運用運動的分解法研究平拋運動：在水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，又物體落在斜面上，利用好斜面夾角的關系求解即可．

解答 解：小球做平拋運動，水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，小球落到斜面上時有：
tan30°=$\frac{y}{x}$
根據平拋運動規律可知：
y=$\frac{1}{2}$gt²
x=v₀t，
聯立以上各式解得 t=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$
小球落到斜面上B點時豎直方向速度為 v_y=gt=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3}$
則小球落到斜面上B點時的動能為 E_KB=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$mv_y²=$\frac{7}{3}$×$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{7}{3}×6$=14J；故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查平拋運動以及動能的計算，要注意平拋運動中速度與水平方向，位移與水平方向之間夾角的表達式以及它們之間的關系是經�？疾榈闹攸c，要加強練習和應用．