Question

一列簡諧波在傳播方向上相距x=3 m的兩質點P、Q的振動圖象如圖12-3-11所示.這列波的波長可能是(    )

圖12-3-11

A.4 m         B.8 m           C.12 m          D.16 m

Answer 1

AC

解析:

由于P、Q兩點離波源的遠、近不明確，因此要分兩種情況討論.

（1）若P比Q離波源近，則P先振動.比較t=0時兩質點的位移可知，Q比P落后的時間為

Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)

則x=vΔt=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n=0,1,2,…)

得λ== m,(n=0,1,2，…)

當n=0時，λ= 4 m；

當n=1時，λ= m.

隨著n取值的增大，波長λ變短.這種情況下最大波長為λ=4 m.

（2）若Q比P離波源近，則Q先振動，同樣由比較t=0時，兩質點的位移可知，P比Q落后的時間為

Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)

則x=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n=0,1,2, …)

得λ= m,(n=0,1,2，…)

當n=0時，λ=12 m；

當n=1時，λ= m;

當n=2時，λ= m.