Question

有一根細長而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖所示．此金屬材料重約1～2 N，長約為30 cm，電阻約為10Ω．已知這種金屬的電阻率為，密度為．因管內中空部分截面積形狀不規則，無法直接測量，請設計一個實驗方案，測量中空部分的截面積S₀，現有如下器材可選：

A．毫米刻度尺
B．螺旋測微器
C．電流表（600 mA，1. 0Ω）
D．電流表（3 A，0. 1Ω）
E．電壓表（3 V，6 kΩ）
F．滑動變阻器（2 kΩ，0. 5 A）
G．滑動變阻器（10 kΩ，2 A）
H．蓄電池（6 V，0.05Ω）
I．開關一個，帶夾子的導線若千．
（1）除待測金屬管線外，還應選用的器材有                     （只填代號字母）．
（2）在圖中畫出你所設計方案的實驗電路圖，并把所選儀器連成實際測量電路．

（3）實驗中要測量的物理量有：      ，計算金屬管線內部空間截面積S₀的表達式為S₀=
             。

Answer 1

（1）ABCEGHI （2）如圖所示（3）橫截面邊長a、管線長度l、電壓表示數U、電流表示數I    

試題分析：（1）本實驗需要用伏安法測量電阻，根據歐姆定律，有；同時要結合電阻定律公式，求解截面積；故要用電壓表測量電壓，電流表測量電流，刻度尺測量長度，螺旋測微器測量直徑，當然，要組合成電路，還需要電源、電鍵、導線以及滑動變阻器；由于電阻通電電流大會升溫，影響電阻率，故要小電流，故電流表選擇較小量程，電壓表也選擇較小量程．故答案為：ABCEGHI；
（2）由于要求盡可能測出多組有關數值，故滑動變阻器要采用分壓式接法，金屬絲電阻較小，因此電流表采用外接法，由此可得出實物圖如下所示：

（3）根據歐姆定律，有：；根據電阻定律公式有：；由此解得：
因此要用螺旋測微器測橫截面邊長a，用毫米刻度尺金屬管線長度L，電壓表示數U，電流表示數I，
因此金屬管線內部空間截面積S₀的表達式為：