Question

（10分）如圖所示，半徑為R 的光滑圓形軌道豎直固定放置，質量為m 的小球在圓形軌道內側做圓周運動．小球通過軌道最高點時恰好與軌道間沒有相互作用力．已知當地的重力加速度大小為g ，不計空氣阻力．

試求：

（1）小球通過軌道最高點時速度的大小；

（2）小球通過軌道最低點時角速度的大小；

（3）小球通過軌道最低點時受到軌道支持力的大小。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:(1）設小球通過軌道最高點時速度的大小為v₁ ，根據題意和牛頓第二定律可知：（2分），解得（1分）

（2）設小球通過軌道最低點時的速度大小為v₂，根據機械能守恒定律可知：

（3）（2分），解得N=6mg（1分）