Question

甲乙兩小孩各乘一輛小車在光滑的水平面上勻速相向行駛，速度大小均為v₀=6m/s，甲車上有質量為m=1kg的小球若干，甲和他的小車及所帶小球的總質量為M₁=50kg，乙和他的小車的總質量為M₂=30kg．現為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面為v′=16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接往．假如某一次甲將小球拋出且被乙接住后，剛好可保證兩車不致相撞．求此時：
①兩車的速度各為多少？
②甲總共拋出了多少小球？

Answer 1

分析：①兩輛車、兩小孩以及小球整個系統在作用的過程中動量守恒，抓住恰好不相撞時，兩車速度相等，運用動量守恒定律求出兩車的速度．
②以甲及從甲車上拋出的小球為系統，運用動量守恒定律，求出甲總共拋出小球的個數．

解答：解：①兩車剛好不相撞，則兩車速度相等，由動量守恒定律得
M₁v₀-M₂v₀=（M₁+M₂）v
解得v=1.5m/s
②對甲及從甲車上拋出的小球，由動量守恒定律得
M₁v₀=（M₁-n?m）v+n?mv′
解得n=15
答：①兩車的速度各為1.5m/s．
②甲總共拋出了15個小球．

點評：解決本題的關鍵掌握動量守恒定律的條件，合理選擇研究的系統，運用動量守恒定律進行求解．