Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，他從224m的高空離開飛機開始下落，最初未打開降落傘，自由下落一段距離，打開降落傘后運動員以12.5m/s²的加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地的速度不得超過5m/s（取g= 10m/s²），求：
（1）運動員打開降落傘時，離地面的高度至少為多少；
（2）運動員在空中的最短時間為多少？

Answer 1

解：（1）設運動員打開降落傘時，離地面的高度至少為h ，
自由下落時，
然后勻減速下降h，v'²=v²-2ah
即25=2g(224-h)-2×12.5h 解得h=99m
（2）自由下落過程經歷時間為t₁

勻減速所用的時間是t₂
故運動員在空中的最短時間t=t₁+t₂=8.6s。