Question

一輛汽車從原點(diǎn)O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動（其中4s后做勻速運(yùn)動），為研究汽車運(yùn)動的規(guī)律而記錄下它在不同時刻的位置和速度，見下表所示．試求：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐標(biāo)x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時速度v/（m?s-1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）前4s內(nèi)的平均加速度；
（2）7s內(nèi)的平均速度；
（3）汽車在3.5s末的瞬時速度．

Answer 1

分析：（1）前4秒是勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)速度時間關(guān)系圖象求解加速度；
（2）根據(jù)平均速度的定義，7s內(nèi)的平均速度等于7s內(nèi)的總位移與時間的比值；
（3）根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解汽車在3.5s末的瞬時速度．

解答：解：（1）前4秒是勻加速直線運(yùn)動，初速度為零，末速度為4m/s，故加速度為：
a=

△v

△t

=

4

4

=1m/s2
（2）7s內(nèi)的總位移為20m，故平均速度為：

.

v

=

△x

△t

=

20m

7s

=

20

7

m/s
（3）汽車在3.5s末的瞬時速度：
v=v₀+at=0+1×3.5=3.5m/s
答：（1）前4s內(nèi)的平均加速度為1m/s²；（2）7s內(nèi)的平均速度為

20

7

m/s；（3）汽車在3.5s末的瞬時速度為3.5m/s．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵從表格數(shù)據(jù)看出汽車的運(yùn)動規(guī)律，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題．