Question

如圖,豎直環A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右兩側各有一檔板固定在地上，B不能左右運動，在環的最低點靜放有一小球C，A．B．C的質量均為m。給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環內側做圓周運動，為保證小球能通過環的最高點，且不會使環在豎直方向上跳起，（不計小球與環的摩擦阻力），最大瞬時速度v為?? （??? ）

A．B．C．D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析: 球在環內側做圓周運動，通過最高點速度最小時，軌道對球的最小彈力為零，在最高點，速度最小時有：mg=，解得：v1=，根據機械能守恒定律，有：2mgr+=，；

為了不會使環在豎直方向上跳起，小球在最高點對軌道的彈力不能大于2mg，根據牛頓第二定律求出最高點的最大速度，mg+2mg=，解得：v2=，根據機械能守恒定律，有：2mgr+=，；所以保證小球能通過環的最高點，且不會使環在豎直方向上跳起，在最低點的速度范圍為：≤v≤，故D正確，A、B、C錯誤．

考點：向心力，共點力平衡的條件及其應用，機械能守恒定律