Question

19．一個質點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質點進行閃光照相，閃光時間間隔為1s．分析照片得到數據，發現質點在第1次、第2次閃光的時間間隔內移動了3m；在第5次、第6次閃光的時間間隔內移動了11m，由此可以求出（　�。�

• A． 從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移為6m
• B． 第1次閃光時質點的速度3m/s
• C． 質點運動的加速度為8m/s²
• D． 這5秒內的平均速度為7m/s

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出質點運動的加速度，從而得出從第2次閃光到第3閃光次這段時間內質點的位移，結合位移時間公式求出第一次閃光時質點的速度，結合5秒閃光時間內的位移求出該段時間內的平均速度．

解答 解：C、因為x₁=3m，x₅=11m，根據${x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=4a{T}_{\;}^{2}$得，$a=\frac{{x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}=\frac{11-3}{4×{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$．故C錯誤．
B、根據${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}T+\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}$得，第一次閃光時的速度${v}_{0}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}}{T}=\frac{3-\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}}{1}=2m/s$．故B錯誤
A、根據${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}={x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}=\frac{{x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{4}$=$\frac{11-3}{4}=2$得，第2次閃光和第3次閃光時間內的位移x₂=5m，即從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移為5m，故A錯誤；
D、${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}={x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}={x}_{4}^{\;}-{x}_{3}^{\;}={x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}$=$a{T}_{\;}^{2}=2$，解得${x}_{3}^{\;}=7m$，${x}_{4}^{\;}=11m$，$\overline{v}=\frac{{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}}{t}$=$\frac{3+5+7+9+11}{5}m/s=7m/s$，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．