Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在粗糙斜面上以加速度a勻加速下滑，若施加一個(gè)豎直向下的力F作用在物體上時(shí)加速度為a₁．如圖甲所示，若在物體上再放置一個(gè)物體后一起運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂，如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． a＜a₁=a₂
• B． a=a₂＜a₁
• C． a=a₁＜a₂
• D． a=a₁=a₂

Answer 1

分析 分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別研究三種情況下的加速度．

解答 解：物體以加速度a₁勻加速下滑時(shí)，受到重力、斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：
  a=（Mgsinθ-μMgcosθ）•$\frac{1}{M}$=gsinθ-μgcosθ
當(dāng)加一豎直向下的恒力F時(shí)
 a₁=（M+F）gsinθ-μ（M+F）gcosθ•$\frac{1}{M}$
當(dāng)把物體的質(zhì)量增加m時(shí)，則有
 a₂=$\frac{[（M+m）gsnθ-μ（M+m）gcosθ]}{M+m}$=gsinθ-μgcosθ
因此，a=a₂＜a₁．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題分析受力情況是解題的基礎(chǔ)，關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律列式分析．