Question

如圖所示，同一平面內有兩根互相平行的長直導線甲和乙，通有大小均為I且方向相反的電流，a、b兩點與兩導線共面，其連線與導線垂直，a、b到兩導線中點O的連線長度和甲乙間距離均相等．已知直線電流I 產生的磁場中磁感應強度的分布規律是B=K

I

r

（K為比例系數，r為某點到直導線的距離），現測得O點磁感應強度的大小為B₀，則a點的磁感應強度大小為

 

B₀，乙導線單位長度受到的安培力的大小為

 

 N．

Answer 1

分析：由安培定則判斷出甲乙兩導線在O點產生的磁場方向，然后求出各導線在O點產生的磁感應強度大小；由安培定則及磁場的疊加原理求出a點的磁感應強度；求出甲在乙處產生的磁感應強度，最后由F=BIL求出乙受到的安培力．

解答：解：設兩導線間的距離是L，則由題意知：ao=bo=L；
由安培定則可知，甲乙兩電流在O點產生的磁場方向都垂直于紙面向里，
兩導線到O點的距離均為

L

2

，∵B=k

I

r

，O點磁感應強度的大小為B₀，
∴B₀=B_a+B_b=k

I

L 2

+k

I

L 2

=k

4I

L

  ①，
由安培定則可知，甲在a處產生的磁場垂直于紙面向外，
乙在a處產生的磁場垂直于紙面向里，則a處的磁感應強度：
B_a=B_甲+B_乙=k

I

L 2

-k

I

(L+ L 2 )

=

4

3

k

I

L

  ②，
由①②可得：B_a=

B0

3

；
甲在乙處產生的磁感應強度：
B=k

I

L

=

B0

4

，單位長度l=1m的乙導線受到的安培力：
F=BIl=

B0

4

×I×1=

1

4

B₀I；
故答案為：

1

3

；

1

4

B₀I．

點評：本題是一道信息給予題，認真審題，知道磁感應強度的計算公式、熟練應用安培定則、磁場的疊加原理即可正確解題．