Question

內壁光滑的圓環狀管子固定在豎直平面內，環的圓心位于坐標圓點，圓環的半徑為R，x軸位于水平面內，勻強電場在豎直平面內方向豎直向下，y軸及y軸左側場強大小，右側場強大小為．質量為m、電荷量為q的帶正電小球從A點進入管中并沿逆時針方向運動，小球的直徑略小于管子的內徑，小球的初速度不計，求：

（1）小球到達B點時的加速度；

（2）小球第一次到達C點時對圓環的壓力；

（3）通過進一步計算說明這種物理模型存在的問題及形成原因．

Answer 1

解析：（1）  （2分）      （1分）

      （2分）        （1分）

          方向斜向右下方，與豎直方向夾角為（1分）

  （2） （2分） （1分）

         （2分）    （1分）

       由牛頓第三定律，小球對圓環的壓力為，方向向下  （3分）

（3）進一步計算發現小球第一次回到A點時動能為，這與靜電力做功與路徑無關矛盾，出現問題的原因是：這種方向是平行直線但大小不等的電場是不存在的（3分）